Laporan Praktikum Rangkaian Setara Thevenin-Norton

Rangkaian Setara Thevenin-Norton

M.Arifuddin Aswar*), Karimatunnisa, Nurdiana Saputri

Laboratorium Elektronika dan Instrumentasi

Jurusan Fisika

Universitas Negeri Makassar

Tahun 2014

Abstrak

Telah dilakukan praktikum tentang Tegangan Thevenin dan Arus Norton. Adapun tujuan praktikum ini adalah melakukan pengukuran tegangan thevenin, hambatan thevenin dan arus Norton dari rangkaian-rangkaian sederhana, serta menyelidiki pengaruh beban terhadap tegangan dan kuat arus output rangkaian elektronik dengan menggunakan teorema Thevenin dan Norton. Data yang dikumpulkan dalam percobaan ini meliputi pada kegiatan pertama yang terdiri dari nilai masing-masing resistor yang digunakan yaitu R1, R2, R3, hambatan thevenin, tegangan thevenin dan arus Norton. Sedangkan pada kegiatan kedua data yang dikumpulkan yaitu nilai tegangan thevenin v_th dan nilai arus bebanI_N (arus linear). Berdasarkan analisis data dapat disimpulkan bahwa pada kegiatan 1 tegangan sumber (V_S) berbanding lurus dengan tegangan thevenin (V_Th)  yaitu ketika tegangan sumber dinaikkan maka tegangan theveninnya pun meningkat begitupun dengan arus Nortonnya. Sedangkan pada kegiatan 2 dapat disimpulkan bahwa ketika tegangan theveninnya dinaikkan maka arus nortonnya semakin menurun.

Kata kunci : Rangkaian setara, tegangan dan hambatan thevenin, arus dan hambatan norton.

PENDAHULUAN

Di zaman  modern sekarang ini ala telektronik sudah menjadi sesuatu yang wajib dimilliki oleh tiap orang demi eksistensi di kehidupannya. Sebuah alat elektronik sudah pasti memiliki sebuah rangkaian yang menjadikan alat elektronik tersebut dalam berfungsi.

Sebuah rangkaian elektronik biasanya ada yang mampu di amati secara lngsung tanpa merusak alat tersebut dan ada pula yang tidak dapat diamati secara langsungdan harus melakukan pembongkaranuntuk mengamatinya, untuk mempermudah hal tersebut perlu ada sebuah penyederhanaan rangkaian.

Berbicara mengenai penyederhanaan suatu rangkaian, dari rangkaian yang rumit menjadi rangkaian yang lebih sederhana, rangkaian inilah yang di sebut dengan rangkaian setara thevenin dan norton.

Theorema thevenin muncul sesuai dengan penemunya, yaitu sM.L. Thevenin. Sedangkan teorema norton di temukan oleh E.L. Northon.

Pada dasarnya teorema thevenin dan norton sama, tapi yang membedakannya adalah teorema thevenin di gunakan pada rangkaian seri dan teorema norton di gunakan pada rangkaian paralel.

Sebuah percobaan tentu memiliki sebuah tujuan yang jelas dan di percoban kali ini bertujuan agar mahasiswa dapat melakukan pengukuran tegangan thevenin dan arus northon. Menyelidiki pengaruh beban terhadap tegangan dan kuat arus output rangkaian elektronik.

TEORI SINGKAT

Ada dua bentuk rangkaian setara, yaitu rangkaian setara Thevenin dan rangkaian setara Norton.

Definisi Tegangan dan Hambatan Thevenin

Tegangan Thevenin, V_TH, didefinisikan sebagai tegangan yang melewati terminal beban saat hambatan beban terbuka. Karena ini, tegangan Thevenin terkadang disebut dengan tegangan rangkaian terbuka. Definisinya :

Tegangan Thevenin : V_TH  = V_OC

dengan V_OC  merupakan singkatan dari “Open – Circuit Voltage”.

            Hambatan Thevenin  di definisikan sebagai hambatan yang diukur antar – terminal saat seluruh sumber dibuat nol (dihubungsingkat) dan hambatan beban terbuka. Sebagai definisi :

Hambatan Thevenin : R_TH  = R_OC                                           

 Theorema Thevenin merupakan alat bantu aplikatif dalam dunia elektronika. Theorema ini tidak hanya menyederhanakan perhitungan, tetapi juga memungkinkan kita untuk menjelaskan operasi rangkaian yang tidak mampu dijelaskan hanya dengan menggunakan persamaan Kirchhoff.

Definisi Arus dan Hambatan Norton

Arus Norton, I_N, didefinisikan sebagai arus beban saat hambatan beban dihubung singkat. Karena ini, arus Norton terkadang disebut juga dengan arus hubung singkat  (Short – Circuit Current, I_SC). Sebagai definisi :

Arus Norton :  I_N  = I_SC                       Hambatan Norton, R_N, adalah hambatan yang diukur oleh ohmmeter pada terminal beban saat seluruh sumber diturunkan menjadi nol dan hambatan beban dibuka (dilepas). Sebagai definisi :

Hambatan Norton : R_N  = R_OC             Karena hambatan Thevenin dan hambatan Norton memiliki definisi yang sama, maka dapat dituliskan : R_N  =  R_TH                              Penurunan ini menunjukkan bahwa hambatan Thevenin sama dengan hambatan Norton. Apabila kita menghitung hambatan Thevenin sebesar 10 kW, maka hambatan Norton juga sebesar 10 kW.

Sebagai penurunan, theorema Norton terlihat sebagai berikut.

V_L  =  I_N  (R_N | | R_L)                              Dengan kata lain, tegangan beban sama dengan arus Norton dikalikan dengan hambatan Norton yang parallel dengan hambatan beban.

   Sebelumnya kita definisikan hambatan Norton setara dengan hambatan Thevenin. Tetapi perhatikan perbedaan posisi hambatan : hambatan Thevenin selalu diseri dengan sumber tegangan, sedangkan hambatan Norton selalu parallel dengan sumber arus.

METODOLOGI PERCOBAAN

1.      Identifikasi Variabel

Kegiatan I : Mengukur Tegangan rangkaian buka (V_oc) dan arus hubung singkat (I_sc)

a.    Variabel manipulasi : tegangan sumber  (V_s) dengan satuan Volt (V)

b.   Variabel respon : tegangan Thevenin (V_oc) dengan sataun Volt dan arus Norton (I_sc) dengan satuan  Ampere (A)

c.    Variabel kontrol : hambatan (R) dengan satuan Ohm (Ω)

Kegiatan II : Mengukur Tegangan keluaran (V₀) dengan arus beban (I_l)

a.       Variabel manipulasi : Hambatan beban (R_l) dengan satuan Ohm (Ω)

b.      Variabel respon : tegangan keluaran (V₀) dengan satuan Volt (V) dan Arus beban (I_l) dengan satuan Ampere (A)

c.       Variabel kontrol : tegangan sumber (V_s) dengan satuan Volt (V)

2.      Defenisi Operasional Variabel

Kegiatan I : Mengukur Tegangan rangkaian buka (V_0c) dan arus hubung singkat (I_sc)

a.    Tegangan sumber (V_s) adalah tegangan yang berasal dari power supplay yang terbaca pada voltmeter dimana besarnya mulai 2 v sampai 12 v dan satuannya adalah Volt.

b.    Tegangan Thevenin (V_oc) adalah tegangan yang melewati resistor dan terbaca pada voltmeter yang satuannya adalah volt. Sedangkan arus Norton (I_sc) adalah arus yang terbaca pada amperemeter yang satuannya adalah Ampere (A).

c.    Hambatan (R) adalah hambatan yang disimpan pada komutator dan satuannya adalah ohm.

Kegiatan II : Mengukur Tegangan keluaran ( V₀) dengan arus beban (I_l)

a.    Hambatan beban (R_l) adalah hambatan yang diubah dengan menggunakan resistor variabel (Potensiometer) yang satuannya adalah ohm.

b.    Tegangan keluaran (V₀) adalah tegangan yang besarnya terbaca pada Voltmeter akibat dari perubahan potensiometer untuk mencapai tegangan maksimalnya yang satuannya adalah Volt. Sedangkan  arus beban (I_l) yang terbaca pada amperemeter akibat dari nilai potensiometer yang berubah dan satuannya adalah Ampere (A).

d.      Tegangan sumber (V_s) adalah tegangan yang berasal dari power supplay yang terbaca pada voltmeter dimana besarnya mulai 2 v sampai 12 v dan satuannya adalah Volt.

3.      Alat dan Bahan

             Pelaksanaan kegiatan ini ditunjang oleh komponen-komponen  dan alat ukur berikut :

1.      Resistor, 3 buah

2.      Potensiometer, 1 buah

3.      Power Supply 0 – 12 Vdc, 1 buah

4.      Voltmeter 0 – 10 Vdc, 1 buah

5.      Amperemeter 0 – 1 Adc, 1 buah

6.      Papan Kit, 1 buah.

7.      Kabel penghubung

4.      Prosedur Kerja

a.       Catatlah spesifikasi masing-masing komponen yang anda gunakan !

b.     

Buatlah rangkaian seperti gambar berikut di atas papan kit yang telah disediakan !

c.       Atur tegangan sumber sebesar 2 V lalu ukur tegangan rangkaian buka (V_OC­) antara titik A dan B tanpa beban R_L dan Arus hubung singkat (I_SC) dengan menempatkan sebuah Ammeter melintasi A – B (V_OC dan I_SC­ tidak diukur bersamaan!).

d.      Ukur pula besar resintansi total rangkaian dengan melepas power supply (rangkaian dihubung singkat pada posisi sumber dan tanpa beban) !

e.       Lakukan langkah 3 untuk tegangan sumber 4 V, 6 V, 8 V, dan 10 V.

f.       Selanjutnya pasang beban R_L pada keluaran rangkaian seperti Gambar berikut.

VS

+

_

R1

R2

R3

RL

g.       Atur potensiometer pada posisi minimum dan ukur tegangan keluaran (V_o) dan arus beban (I_L).

h.      Lanjutkan dengan mengubah nilai R_L hingga maksimum. Catat nilai arus dan tegangan setiap perubahan R_L.

HASIL PERCOBAAN DAN ANALISIS

Hasil Percobaan

Kegiatan 1. Hubungan antara tegangan thevenin  dan arus Norton terhadap tegangan sumber

Tabel 1.1 Hubungan antara tegangan thevenin  dan arus Norton terhadap tegangan sumber

No	Vs(Volt)	Voc(Volt)	IN(mA)
1	2	1.33	0.1
2	4	2.67	0.22
3	6	4.02	0.33
4	8	5.35	0.45
5	10	6.69	0.56
6	12	8.02	0.68

Kegiatan 2. Hubungan antara tegangan thevenin terhadap arus beban

Tabel 1.2 Hubungan antara tegangan thevenin terhadap arus beban

No	Vs(Volt)	IL(mA)
1	0.2	0.66
2	0.4	0.64
3	0.6	0.62
4	0.8	0.6
5	1.0	0.59
6	1.2	0.57
7	1.4	0.55
8	1.6	0.53
9	1.8	0.52
10	2.0	0.5
11	2.2	0.48
12	2.4	0.47
13	2.6	0.45
14	2.8	0.43
15	3.0	0.41
16	3.2	0.39
17	3.4	0.38
18	3.6	0.36
19	3.8	0.34

Analisis Data

Kegiatan 1. Hubungan antara tegangan thevenin  dan arus Norton terhadap tegangan sumber

Tabel 1.1 Hubungan antara tegangan thevenin  dan arus Norton terhadap tegangan sumber

Kegiatan 1

Menentukan R_th

Secara Teori

R_TH= (R₁//R₂)+R₃

R_TH=

R_TH=

R_TH=11.76 kW

Praktikum; R_TH= 12.06 kW

% diff =  x 100%

% diff =  x 100%

% diff = 2.52 %       

Menentukan v_th=v_oc

a)    Secara teori

v_s= 2 volt

V_TH=

V_TH=

V_TH=1.31 volt

Praktikum ;V_TH= 1.33 V              

% diff =  x 100%

% diff =  x 100%

% diff = 1.5 %

b)   Secara teori

v_s= 4 volt

V_TH=

V_TH=

V_TH=2.62 volt

Praktikum; V_TH= 2.67 V

% diff =  x 100%

% diff =  x 100%

% diff = 1.9 %

c)    Secara Teori

v_s= 6 volt

V_TH=

V_TH=

V_TH=3.92 volt

Praktikum; V_TH= 4.02 V

% diff =  x 100%

% diff =  x 100%

% diff = 2.52 %

d)   Secara Teori

v_s= 8 volt

V_TH=

V_TH=

V_TH=5.23 V

Praktikum; V_TH= 5.35 V

% diff =  x 100%

% diff =  x 100%

% diff = 2.3 %                       

e)    Secara Teori

v_s= 10 volt

V_TH=

V_TH=

V_TH=6.54

Praktikum; V_TH= 6.69 V

% diff =  x 100%

% diff =  x 100%

% diff = 2.3 %

f)    Secara Teori

v_s= 12 volt

V_TH=

V_TH=

V_TH=7.85

Praktikum; V_TH= 8.02 V

% diff =  x 100%

% diff =  x 100%

% diff = 2.1 %

Menentukan I_N

a)   Secara teori

I_N=

I_N =

I_N = 0.11 mA

Praktikum; I_N= 0.1 mA

% diff =  x 100%

% diff =  x 100%

% diff = 9.5 % 

b)   Secara teori

I_N=

I_N =

I_N =0.227 mA

Praktikum; I_N= 0.22 mA

% diff =  x 100%

% diff =  x 100%

% diff = 3.1 %

c)      Secara teori

I_N=

I_N =

I_N = 0.333 mA

Praktikum; I_N= 0.33 mA

% diff =  x 100%

% diff =  x 100%

% diff = 0.904 %

d)      Secara teori

I_N=

I_N =

I_N =0.445 mA

Praktikum; I_N= 0.45 mA

% diff =  x 100%

% diff =  x 100%

% diff = 1.12 %     

e)      Secara teori

I_N=

I_N =

I_N =0.556 mA

Praktikum; I_N= 0.56 mA

% diff =  x 100%

% diff =  x 100%

% diff = 1.12 %           

f)       Secara teori

I_N=

I_N =

I_N =0.667 mA

Praktikum; I_N= 0.68 mA

% diff =  x 100%

% diff =  x 100%

% diff = 1.93 %

Kegiatan 2

Kegiatan 2. Hubungan antara tegangan thevenin terhadap arus beban

Tabel 1.2 Hubungan antara tegangan t

%

Secara teori

R₁ = 2,7 ± 5% kΩ

R₂ = 5.1 ± 5%kΩ

R₃ = 10 ± 5%kΩ

R_TH= (R₁//R₂)+R₃

R_TH=

R_TH=

R_TH=11.76 kW

Secara grafik

y  = mx + c

m =

m =

m = R

Sehingga

y               =  -11.413x + 7.7003

-m            = -11.413 kΩ

m              =11.413 kΩ

m = R = 11.413 kΩ = 11.413 kΩ

 Pembahasan

Pada kegiatan praktikum kali ini, mengenai Rangkaian setara Thevenin dan Norton, dimana kita ketahui rangkaian setara Thevenin adalah Rangkaian setara yang menggunakan sumber tegangan tetap, yakni suatu sumber tegangan ideal dengan tegangan keluaran yang tak berubah, berapapun besarnya arus yang diambil darinya. Sedangkan rangkaian setara Norton menggunakan sumber arus tetap, yang dapat menghasilkan arus tetap berapapun besar hambatan yang dipasang pada keluarannya.

       Percobaan pada praktikum kali ini terdapat dua kegiatan, yakni kegiatan pertama mengukur tegangan rangkaian buka (V_Th) atau tegangan Thevenin  dan arus hubung singkat (I_N) atau arus Norton. Sedangkan pada kegiatan kedua, yakni hubungan hambatan beban dengan tegangan dan  arus beban.

Pada kegiatan pertama dilakukan lima kali pengambilan data, dan yang menjadi variabel manipulasi ialah tegangan sumber, variabel kontrol adalah hambatan dimana R₁=2,7 kΩ ; R₂=5,1 kΩ; dan R₃=10,0 kΩ dengan R menurut praktek sebesar 12,06 kΩ dan variabel respon adalah tegangan Thevenin dan arus Norton. Dari hasil percobaan didapatkan tegangan Thevenin secara berturut turut adalah 1.33V, 2.67V, 4.02V, 5.35V, 6.69V, dan 8.02 V sedangkan hasil dari teori secara berturut turut adalah 1.31V, 2.62V, 3.92V, 5.23V, 6.54V, dan 7.85V dengan %diff terkecil adalah 1.5% dan terbesar adalah 2.52%. Sedangkan untuk hasil percobaan arus Norton secara berturut turut adalah 0.1 mA, 0.22mA, 0.33mA, 0.45mA, 0.56mA, dan 0.68 mA sedangkan hasil dari teori perhitungan secara berturut turut adalah 0,11 mA, 0.227 mA, 0.333mA, 0.445mA, 0.556mA, dan 0.667 mA dengan %diff terkecil adalah 0.904% dan tertinggi adalah 9.5 %. Dari data hasil percobaan dan teori ini yang memiliki toleransi 5% sesesuai dengan teori. Dengan toleransi yang melebihi batas  persentase itu dikarenakan human error.           

Pada kegiatan kedua dilakukan delapanbelas kali pengambilan data, dan yang menjadi variabel maipulasi ialah hambatan beban, variabel kontrol ialah tegangan sumber dimana tegangan sumber yang di pakai adalah 0,2 – 3,8 dengan selisih 0,2 Volt. Nilai hambatan secara teori adalah 11,76 kΩ sedangkan secara percobaan nilai hambatannya adalah 11.413 kΩ dengan %diff 2.9 %. Dari hasil percobaan di peroleh hasil teori yang mendekati hasil teori, sehigga dapat dikatakan bahwa hasil percobaan sesuai dengan teori dengan toleransi hambatan ® sebesar 5 %.

Berdasarkan grafik nilai dari resistor variabel atau hambatan potensiometer berbanding lurus dengan nilai tegangannya dan berbanding terbalik dengan arus bebannya semakin besar nilai hambatannya semakin besar pula nilai tegangannya tetapi semakin besar nilai hambatannya semakin kecil nilai arusnya.

Kesimpulan

Berdasarkan hasil percobaan yang telah dilakukan dapat disimpulkan  bahwa:

1.      Tegangan Thevenin didefenisikan sebagai tegangan yang melewati terminal beban saat hambatan beban terbuka. Sehungga Cara mengukurnya, dapat digunakan persamaan :

2.       Hambatan Thevenin adalah hambatan yang diukur antar-terminal saat seluruh sumber dibuat nol (dihubung singkat).

3.      Sedangkan Arus Norton didefenisikan sebagai  arus beban saat hambatan beban dihubung singkat.

4.      hambatan potensiometer berbanding lurus dengan nilai tegangannya dan berbanding terbalik dengan arus bebannya semakin besar nilai hambatannya semakin besar pula nilai tegangannya tetapi semakin besar nilai hambatannya semakin kecil nilai arusnya.

5.      Hubungan antara Tegangan dengan Hambatan berbanding lurus, sedangkan Arus berbanding terbalik dengan Tegangan.

Daftar Pustaka

Tim Elektronika Dasar, 2014. Penuntun Praktikum Elektronika Dasar 1. Makassar: Laboratorium Unit Elektronika & Instrumentasi Jurusan Fisika  FMIPA UNM.